Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а вторую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 см 2 . Найдите стороны данного прямоугольника

ответ:

Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 60 см: 2 = 30 см.
Пусть одна сторона прямоугольника равна х см.
Тогда вторая сторона равна (30 - х) см.
После изменения размеров стороны прямоугольника равны (х - 5) см и (30 - х + 3) см.
Составляем уравнение:
х (30 - х) - (х - 5) (33 - х) = 21;
30х - х 2 - (33х - х 2 - 165 + 5х = 21;
30х - х 2 - 33х + х 2 + 165 - 5х = 21;
-8х = -144;
х = 18
Следовательно, стороны данного прямоугольника равны 18 см и 30 - 18 = 12 (см).
Ответ. 18 см и 12 см.