Отрезок АВ имеет длину 1 и упирается концами в две перпендикулярные плоскости α и β, причём А ∈ α, В ∈ β, ∠(AB)α = φ1

решение задания по геометрии
 

Добрый день! Рад стать вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с вопросом.

Итак, у нас есть отрезок AB, который имеет длину 1 и упирается концами в две перпендикулярные плоскости α и β. Дано, что точка A принадлежит плоскости α, точка B принадлежит плоскости β, а угол AB с плоскостью α равен φ1.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как можно определить угол между отрезком AB и плоскостью α.

1. Начнем с определения перпендикулярности. В математике, если две прямые или плоскости перпендикулярны, то они образуют прямой угол - 90 градусов. В нашем случае, плоскость α и плоскость β перпендикулярны, что означает, что между ними образуется прямой угол.

2. Теперь обратимся к отрезку AB. У нас есть точка A, которая принадлежит плоскости α, а точка B принадлежит плоскости β. Отсюда можно заключить, что отрезок AB лежит в плоскостях α и β и составляет между ними прямой угол.

3. Важно отметить, что угол AB с плоскостью α обозначен как φ1. Это означает, что угол AB и угол, образуемый плоскостью α и плоскостью β, имеют одинаковую величину. Поскольку плоскости α и β перпендикулярны, то угол AB также равен 90 градусам.

Итак, ответ на ваш вопрос: угол AB с плоскостью α равен 90 градусам (φ1 = 90°). Это следует из того, что плоскости α и β перпендикулярны, а отрезок AB лежит в этих плоскостях, образуя прямой угол.

Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!