Основания трапеции равны а и b (а>b). Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Проверочное слово - напрасный 

Слово "напрасный" вызывает сомнение, требуется ли написание буквы "Т" после "С". Тут по аналогии вспоминаем слово "опасность", которое точно пишется без буквы "Т", проверить слово "опасность" можно поставив слово в другую форму, например, "опаСЕн". Точно также поступаем со словом "напрасный" и тоже меняем форму слова и получаем "напраСЕн". Вот так легко проверили правильное написание сразу двух слов.если правила не помним, начинайте подбирать слова с одинаковым корнем или же меняйте форму слова. Чем больше слов Вы найдете к искомому слову, тем больше гарантия, что найдете точный ответ и не допустите ошибку в написании.К словам напрасный, напрасно, напрасные можно подобрать проверочное слово напрасен (можно привести такой пример употребления слова напрасен: его труд напрасен). Слово напрасен отчетливо показывает, что непроизносимой согласной в корне нет.