Основанием равнобедренного треугольника ABC является отрезок АС. Биссектриса AF и высота ВТ треугольника пересекаются в точке О (рис. 41, в). Вычислите градусную меру угла ОСТ, если угол ABC = 40°.

Ответы

Женя3725 04.06.2020 01:14

$a^2=b^2+c^2-2b\cdot c\cdot\cos\alpha;\ \ \cos\alpha=\frac{b^2+c^2-c^2}{2\cdot b\cdot c};\\ b^2=a^2+c^2-2a\cdot c\cdot\cos\beta;\ \ \cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c};\\ c^2=a^2+b^2-2a\cdot b\cdot\cos\gamma;\ \ \cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b};\\ \cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c};\\
 \cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c};\\
 \cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b};\\$

1)
$a=4;b=5;c=3;\\
\cos\alpha=\frac{5^2+3^2-4^2}{2\cdot 5\cdot 3}=\frac{25+9-16}{30}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5};\\
\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}=\frac{4^2+3^2-5^2}{2\cdot4\cdot3}=\frac{16+9-25}{24}=\frac{0}{24}=0;\beta=90^0;\\
 \cos\gamma=\frac{4^2+5^2-9^2}{2\cdot 4\cdot 5}=\frac{16+25-9}{40}=\frac{32}{40}=\frac45;\\$

2)
$a=6;\ b=9;\ c=8,4\\ \cos\alpha=\frac{8^2+8,4^2-6^2}{2\cdot 9\cdot 8,4}=\frac{64+70,56-36}{151,2}=\frac{98,56}{151,2}=\frac{616}{945};\\ \cos\beta=\frac{6^2+8,4^2-9^2}{2\cdot 6\cdot 8,4}=\frac{36+70,96-81}{100,8}=\frac{25,94}{100,8}=\frac{649}{2520};\\ \cos\gamma=\frac{6^2+9^2-8,4^2}{2\cdot6\cdot 8}=\frac{36+64-70,96}{96}=\frac{2904}{9600};\\ \\$

3)
a+c>b
0,24+0,98=1,22>1,2
это не треугольник

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Другие предметы