Определите временное сопротивление разрыву при растяжении образца из углеродистой стали диаметром 20 мм, который при испытании на растяжение выдержал наибольшую нагрузку 157 кН

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения образца.
Для этого воспользуемся формулой площади круга: A = πr^2, где A - площадь поперечного сечения, а r - радиус образца.
Радиус образца равен половине диаметра, поэтому r = 20 мм / 2 = 10 мм = 0.01 м.
Тогда площадь поперечного сечения образца равна:
A = π(0.01 м)^2 = 0.0001π м^2.

Шаг 2: Найдем временное сопротивление разрыву образца.
Временное сопротивление разрыву образца можно найти, поделив нагрузку, при которой происходит разрыв образца, на его площадь поперечного сечения.
То есть, временное сопротивление разрыву R = F/A, где R - временное сопротивление разрыву, F - нагрузка, A - площадь поперечного сечения.

В нашем случае нагрузка F равна 157 кН = 157 000 Н.
Тогда временное сопротивление разрыву образца равно:
R = 157 000 Н / 0.0001π м^2 = 4 987 039.63 Н/м^2.

Ответ: Временное сопротивление разрыву при растяжении образца из углеродистой стали равно 4 987 039.63 Н/м^2.

Обратите внимание, что для удобства можно округлить ответ до определенного числа знаков после запятой, в зависимости от точности необходимой для решения конкретной задачи. В данном случае, ответ округлен до двух знаков после запятой.