Определите географическую широту пункта, если там 22 июня в полдень тень от предметов падает на север, а Солнце находится на высоте 45°.

22 июня в полдень Солнце в зените над параллелью 23,5° с.ш. (Северный тропик). Так как тень от предметов падает на Север, то воспользуемся формулой:
Н = 90° - Δ g,
где Н – высота Солнца;
Δ g – разница широт между искомой параллелью и параллелью, где Солнце находится в зените.
Тогда: 45° = 90° - (g1 - 23,5°)
45° = 90° - g1 + 23,5°
g1 = 45° + 23,5° = 68,5° с.ш.