определить ускорение свободного падения вблизи нептуна,если средняя плотность 1760 кг/м3,а радиус составляет 24960 км

Дано:

ρ = 1760 кг/м³

R = 24960 км = 2,496×10⁷ м

--------------------------------------------

Найти:

g - ?

Воспользуемся формулой ускорения свободного падения на разных планетах, именно по такой формуле мы сможем найти ускорение свободного падения вблизи Нептуна:

- Ускорение свободного падения на разных планетах

Но нам не известно его Массу Нептуна, значит мы будем применять эту формулу нахождение массы этого планета на его плотность и его объем:

M = ρV - Масса планеты

Но еще в этой формуле не известно объем планеты, а мы знаем что Нептун представляет как шар, значит объем Нептуна мы получаем:

- Объем Нептуна

Теперь мы все эти формулы про массу и объем мы подставляем там где формула ускорения свободного падения, в результате мы получаем:

g = G × M/R² = G × ρV/R² = G × ρ×4/3 πR³/R² = G×ρ×4/3 πR ⇒ g = G×ρ×4/3 πR - Ускорение свободного падения на разных планетах

Теперь решаем:

g = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг² × 1760 кг/м³ × 4/3 × 3,14 × 2,496×10⁷ м = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг² × 4392,96×10⁷ кг/м² × 12,56/3 = 29301,0432×10⁻⁴ Н/кг × 12,56/3 ≈  122673,7×10⁻⁴ Н/кг ≈ 12,27 Н/кг ≈ 12,27 кг×м/с² / кг ≈ 12,27 м/с²

ответ: g = 12,27 м/с²