Определить, какое равенство точнее: 12/11=1.091 или √68=8.246?

Добрый день! С удовольствием помогу разобраться с вашим вопросом.

Для определения, какое равенство точнее, мы должны сравнить десятичные числа в обоих равенствах. Давайте начнем сравнивать первое равенство: 12/11=1.091.

Теперь обратимся к другому равенству: √68=8.246. В этом равенстве у нас задано корень числа 68, который равен 8.246.

Для сравнения этих десятичных чисел, давайте представим оба числа с большим количеством десятичных знаков:

12/11 = 1.090909...
√68 = 8.246211...

6 знаков после запятой в числе 12/11 указывают на то, что число повторяется, и, таким образом, оно является бесконечной десятичной дробью. Точное значение этого числа равно 1.090909...

На другой стороне, число √68 содержит больше знаков после запятой (6), и оно не повторяется. Точное значение этого числа равно 8.246211...

Таким образом, можно сделать вывод, что число √68 = 8.246 более точно, чем число 12/11 = 1.091.

Для полноты ответа, давайте также обоснуем наше решение:

1. Мы сравнили количество знаков после запятой в обоих числах и выяснили, что число √68 содержит больше знаков после запятой, что указывает на большую точность.
2. Видно, что число 12/11 образует периодическую десятичную дробь, что является признаком повторяющегося числа, и может быть записано с конечным числом знаков после запятой. В то время как число √68 является иррациональным числом и не может быть точно записано с помощью конечного числа цифр после запятой.

Надеюсь, что объяснение помогло понять, какое равенство из предложенных более точное. Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительное пояснение, пожалуйста, обращайтесь!