Одну из бутылок с водой положили на лед при температуре 0 °С, вторую — опустили в воду при температуре 0 °С. Замерзнет ли вода в какой-нибудь из них?

Вода ни в одной из бутылок не замерзнет, т.к. между водой и льдом и между водой и водой установится термодинамическое равновесие, энергия не будет подводиться извне, а значит агрегатное состояние компонентов не изменится.

Для изменения агрегатного состояния вещества необходимо либо отобрать у него, либо сообщить ему некоторое количество теплоты. Чтобы осуществлялась теплопередача, соприкасающиеся тела должны иметь различную температуру. Первая бутылка и лед, вторая бутылка и вода имеют одинаковые температуры, поэтому вода ни в одной из бутылок не замерзнет