Объясните понятие «модернизация». В каких исторических ситуациях уместно использование этого понятия, а в каких нет? Приведите примеры

Проще всего использовать это понятие в самом узком смысле этого слова. Модернизация – это путь от традиционного общества к индустриальному. В этом смысле отмена крепостного права в России в 1861 году – это существенный шаг на пути модернизации.
Гораздо шире понятие модернизации как перехода от Тёмных веков к нашему времени. В этом смысле модернизация – это и реформирования западной христианской церкви (имеется в виду как Реформация, там перестройка католической церкви в ходе борьбы с протестантской). В этом же смысле переход уже индустриального общества к постиндустриальному (в котором основную часть ВВП составляет сфера услуг и в этой же сфере работает большинство занятых) – это также модернизация.
Модернизация в качестве ускоренного развития смыкается с понятием прогресса. Это и внедрение паровых двигателей, и изобретение огнестрельного оружия, и многое другое.