Обладает ли электрической ёмкостью незаряженный проводник?

не обладает

Электрическая емкость проводника зависит от его формы, размеров, площади внешней поверхности и от свойств окружающей среды, но не зависит ни от массы, ни от рода вещества, ни от заряда, т. е. незаряженный (нейтральный) проводник обладает электроемкостью.
Ответ: Да.