. Нужно 1)Противостояние некоторой планеты повторяется через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты?

2) Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8. Чему равно отношение больших полуосей этих планет?

3)“Спутник-1”, запущенный 4 октября 1957г. На орбиту Земли имел перигей 228 км и апогей 947 км при периоде обращения 96,2 мин. Определите большую полуось и эксцентриситет орбиты.

4)Фобос, один из спутников Марса, отстоит от планеты на расстоянии 4900 км и совершает один оборот вокруг Марса за 7 часов 39 минут. Зная среднее расстояние Земли от Солнца и сидерический период Земли, вычислите отношение масс Марса и Солнца.

5) Какую скорость должна иметь на старте с поверхности Луны (Марса) ракета, доставляющая на Землю образцы грунта?

Понятие противостояния определено только для внешних планет:

1/S = 1/TEarth – 1/T,

сидерический период T = 2 года, а по третьему закону Кеплера T2/TEarth2 = a2/aEarth2. Отсюда большая полуось орбиты a = 1,59 а.е. Внешняя планета находится за орбитой Марса. Больше будет больше ответов

Привет! Я рад быть твоим школьным учителем и помочь тебе с этими вопросами. Давай рассмотрим каждый из них по очереди.

1) Противостояние планеты повторяется через 2 года. Что это значит? Во-первых, противостояние - это момент, когда планета находится на противоположной стороне от Солнца по отношению к Земле. Во-вторых, повторение через 2 года означает, что планета возвращается в точно такое же положение относительно Земли и Солнца каждые 2 года.

Теперь возникает вопрос, как связано противостояние с большой полуосью орбиты? Давай предположим, что планета имеет орбиту в форме эллипса, и Солнце находится в одном из фокусов орбиты. Большая полуось это расстояние от центра орбиты до одного из экстремальных точек орбиты.

Когда планета находится в противостоянии, она находится на расстоянии большей полуоси плюс ее эксцентриситет от Солнца. То есть, мы можем записать это в виде уравнения:

Расстояние от Солнца до планеты = Большая полуось + Эксцентриситет

Так как противостояние повторяется через 2 года, мы можем сказать, что за этот период расстояние от планеты до Солнца должно сначала увеличиться до максимального значения (большая полуось + эксцентриситет), а затем уменьшиться до минимального значения (большая полуось - эксцентриситет).

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:

(Большая полуось + Эксцентриситет) + (Большая полуось - Эксцентриситет) = 2 * Большая полуось

Упростив это уравнение, мы получим:

2 * Большая полуось = 2 * Большая полуось

То есть, максимальная полуось орбиты равна большая полуось.

Итак, ответ на первый вопрос: Большая полуось орбиты планеты равна расстоянию от планеты до Солнца в противостоянии.


2) Теперь перейдем ко второму вопросу. Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8. Что это значит? Это означает, что отношение периода обращения первой планеты к периоду обращения второй планеты в квадрате равно 8.

Давай обозначим период обращения первой планеты как T1 и период обращения второй планеты как T2. Тогда у нас есть уравнение:

(T1 / T2)^2 = 8

Мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадрата:

T1 / T2 = √8

Теперь давай представим, что большая полуось первой планеты равна а1, а большая полуось второй планеты равна а2.

Отношение больших полуосей этих планет будет равно:

а1 / а2 = √(T1 / T2)

Теперь, чтобы получить конкретное числовое значение, нам нужно знать значения периодов обращения двух планет. Без этих данных, мы не можем привести точный ответ.

Так что ответ на второй вопрос будет зависеть от известных значений периодов обращения планет.


3) Перейдем к третьему вопросу. Здесь нам нужно определить большую полуось и эксцентриситет орбиты спутника "Спутник-1" на орбите Земли.

Большая полуось орбиты можно определить, используя закон Кеплера, который говорит о связи между полуосью орбиты, перигеем (точка орбиты, ближайшая к Земле) и апогеем (точка орбиты, самая удаленная от Земли).

Закон Кеплера говорит, что средняя полуось орбиты (a) равна полусумме перигея (r1) и апогея (r2):

a = (r1 + r2) / 2

Для нахождения эксцентриситета орбиты (е), нам также понадобится расстояние между перигеем и апогеем (r):

e = (r2 - r1) / (r1 + r2)

Итак, чтобы решить эту задачу, мы должны использовать известные значения перигея и апогея:

r1 = 228 км (перигей)
r2 = 947 км (апогей)

Подставим эти значения в уравнения:

a = (228 + 947) / 2 = 1175 / 2 = 587.5 км

e = (947 - 228) / (228 + 947) ≈ 719 / 1175 ≈ 0.6128

Итак, большая полуось орбиты равна 587.5 км, а эксцентриситет орбиты приблизительно равен 0.6128.


4) Для четвертого вопроса нам нужно вычислить отношение масс Марса и Солнца, используя информацию о спутнике Фобосе, его удалении от планеты Марс и периоде обращения вокруг Марса.

Для начала нам нужно знать среднее расстояние Земли от Солнца и сидерический период Земли.

Среднее расстояние Земли от Солнца (D) составляет около 149,6 миллионов километров.

Сидерический период Земли (T) составляет около 365,25 суток или примерно 365,25 * 24 часа.

Теперь, чтобы вычислить отношение масс Марса и Солнца (Mмарс / Mсолнца), мы можем использовать третий закон Кеплера, который говорит, что отношение кубов больших полуосей орбит равно отношению квадратов периодов обращения.

(Tземли / Tмарс)^2 = (Dземли / Dмарс)^3 * (Mсолнца / Mмарс)

Теперь, учитывая, что период обращения Фобоса вокруг Марса равен 7 часам 39 минутам (преобразуем его в часы):

Tмарс = 7 + (39 / 60) = 7.65 часов

Заметим, что сантиметры сантиметрами скорее подходит к задаче, так что для удобства переведем расстояние от Фобоса до Марса в сантиметры:

Расстояние от Фобоса до Марса = 490000000 см

Теперь мы можем записать уравнение:

(Tземли / 7.65)^2 = (149600000000 / 490000000)^3 * (Mсолнца / Mмарс)

Упростив это уравнение, мы получим:

(Mсолнца / Mмарс) = (149600000000 / 490000000)^3 * (7.65 / Tземли)^2

Подставляем известные значения:

(Mсолнца / Mмарс) ≈ 195112.24 * (7.65 / 365.25)^2

(Mсолнца / Mмарс) ≈ 195112.24 * (0.020950323) ≈ 4081.47

Отношение масс Марса и Солнца примерно равно 4081.47.

5) Наконец, перейдем к пятому вопросу. Нам нужно вычислить скорость ракеты на старте с поверхности Луны (Марса), доставляющей образцы грунта на Землю.

Для этого мы можем использовать формулу для скорости с которой ракета должна полететь против силы тяжести и учесть высоту орбиты, на которую она должна подняться.

Формула для скорости ракеты на старте (v) выглядит следующим образом:

v = √(g * h)

где g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с² на Земле), h - высота орбиты.

Для Луны ускорение свободного падения составляет около 1.62 м/с², а для Марса около 3.71 м/с².

Давай рассмотрим случай с Луной. Если высота орбиты равна нулю, тогда скорость ракеты на старте также будет равна нулю. Если высота орбиты будет бесконечно большой, скорость будет стремиться к бесконечности. Так что, чтобы иметь адекватный ответ, давай предположим, что нас интересует высота орбиты, на которой находится Луна, и используем ее в формуле.

Давай предположим, что высота орбиты Луны составляет 10000 километров (10000000 метров).

v = √(1.62 * 10000000) ≈ √1620000000 ≈ 40249.08 м/с

Таким образом, ракета должна иметь скорость около 40249.08 м/с на старте с поверхности Луны, чтобы доставить образцы грунта на Землю.

Надеюсь, мои ответы были для тебя понятными и полезными. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь.