«Non ut edam vivo, sed ut vivam, edo» – переводится на русский язык как: «Я живу не для того, чтобы есть, а ем для того, чтобы жить»

Ну надо же!

Я вам сразу напишу ответ. Площадь самого треугольника S = a^2*корень(3)/4;

В общем случае Sp = S*cos(Ф); Ф - угол между плоскостями. Я доказывать это не буду - либо вам это рассказывали, либо вы такие задачи не должны решать :))).

1) Sp =a^2*(корень(3)/4)*(корень(3)/2) = a^2*3/8

2) Sp = a^2*(корень(3)/4)*(корень(2)/2) = a^2*корень(6)/8;

3) Sp = a^2*корень(3)/8;

Я обычно пользуюсь этим, когда надо площадь боковой поверхности правильных пирамид считать - если угол наклона граней одинаковый, там это тоже работает. :)