Найдите зависимость периода обращения спутника от высоты над поверхностью планеты. Считать известными радиус и плотность планеты.

Солнечная система разрушится. Планеты улетят от Солнца по параболам, поскольку скорость их движения по первоначальным (круговым) орбитам в точности равна параболической скорости при уменьшенной вдвое массе центрального тела. Возможно, Солнце сохранит Меркурий, Марс и Плутон. Однако если бы эта катастрофа случилась с Солнцем в течение нескольких ближайших лет (чего определенно не произойдет), то Плутон тоже наверняка был бы потерян -- он сейчас находится близ перигелия своей заметно некруговой орбиты. А про Марс и про Меркурий заранее сказать что-то трудно. Все будет зависеть от их положения на орбитах в тот момент, когда Солнце "похудеет". Если они окажутся близ афелиев, то сохранятся около Солнца, если же будут близ перигелиев, то улетят от него навсегда.

Объяснение:

В момент внезапного увеличения массы Солнца Земля начинает испытывать вдвое большую, чем прежде, силу притяжения со стороны Солнца. Следовательно, она перейдет с круговой орбиты на эллиптическую, целиком лежащую внутри прежней орбиты (см. рис. на следующей странице). Таким образом, в момент схода с круговой орбиты Земля будет находиться в афелии своей новой эллиптической орбиты.