Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30,… число, стоящее на 6-м месте. ответ

Можно заметить. Что 2=2∙1, 6=2∙3, 12=3∙4, и предположить, что n-ый член последовательности равен n∙(n+1). Проверка на 4-м (20=4∙5) и 5-м (30=5∙6) показывает, что мы угадали. Значит на 6-м месте стоит число 6∙7=42.