Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским

Число имеет оди­на­ко­вые остат­ки при де­ле­нии на 4 и на 15, сле­до­ва­тель­но, число имеет тот же оста­ток при де­ле­нии на 60, причём этот оста­ток не равен нулю и мень­ше 4. Таким об­ра­зом, ис­ко­мое число может иметь вид: 60n+1 ,60n+2,60n+3.
При n=1. Ни одно из чисел не трехзначное
При 2: 121, 122, 123. Число 123 удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям задачи
При 3: 181, 182, 183. Сред­няя цифра не яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр
При 9: 541, 542, 543. Число 543 удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям задачи
При 16: 961, 962, 963. Число 963 удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям задачи
Ответ: 123, 543, 963