насколько далеко от нас находится и с какой скоростью удаляется от нас галактика Андромеды если принятая от нее спектральная линия ионизованного кальция в 395 нм оказалась равной 447 нм?

Задача поставлена не вполне корректно, т. к. галактика в Андромеде не достаточно далека для однозначной интерпретации смещения. Местная группа, как ни крути. Но, если говорить о сферических конях, то как-то так:

Оценка красного смещения z=(l-lo)/lo, где l=447нм - наблюдаемая длина волны, lo=395нм - собственная линия кальция (в данном случае).

Тогда в нерелятивистском случае работает оценка по Доплеру для местных лучевых скоростей v: z~v/c. При необходимости можно пересчитать и с поправками на гравитацию, но физики стремятся оставлять в рядах первые значимые, не так ли?)) Далее оценить скорость особой проблемы нет.

По контексту можно напусть Хаббла (пусть даже я считаю это не вполне корректным): cz~Ho*R, отсюда оценка расстояния R.