Нарушение дефиниции (с вторым правилам

дефинициям предъявляются различного рода требования, соблюдение которых гарантирует корректность этой логической операции. Дефиниция как логическая операция должна соответствовать четырём основным правилам:

Правило соразмерности и согласованности. В корректной дефиниции объёмы определяемого и определяющего имён должны совпадать, то есть должно выполняться равенство: dfd ↔ dfn. При нарушении данного правила возможны три разновидности ошибок: а) ошибка «слишком широкой дефиниции» в случае, когда объём определяемого имени меньше объёма определяющего имени: dfd ← dfn; б) ошибка «слишком узкой дефиниции» в случае, когда объём определяемого имени больше объёма определяющего имени: dfd → dfn; в) ошибка «слишком широкой и слишком узкой дефиниции» в случае, когда объём определяемого имени оказывается одновременно меньше и больше объёма определяющего имени. Так, для всех явных дефиниций при их формальной записи на языке, например, исчисления предикатов, должны выполняться также следующие требования согласованности:

свободные переменные, входящие в A и B, должны быть одинаковыми;

должны совпадать типы этих переменных (например, одинаковые предикатные переменные должны быть и одинаковой местности);

тип выражения A должен совпадать с типом выражения B, то есть если A — имя, то и B должно быть именем, если A — высказывательная форма, то и B должно быть высказывательной формой, и так далее.

Правило запрета круга. Дефиниция не должна содержать в себе круга. При нарушении данного правила возможны две разновидности ошибки «круг в дефиниции»: а) «порочный круг» (опосредованный круг), когда определяемое имя определяется через определяющее, а определяющее имя может определяться только через определяемое; б) тавтология (непосредственный круг), когда определяемое и определяющее имена выражены одинаковыми терминами.

Правило неотрицательности. Дефиниция, если это возможно, не должна содержать в определяющем выражении отрицательных признаков. Однако это требование не всегда осуществимо, поэтому в некоторых случаях допустимы исключения.

Правило ясности и точности. Дефиниция должна быть ясной, то есть имена, используемые в определяющем выражении должны иметь чёткий смысл, и среди них не должно быть метафор, сравнений и других образных выражений. При нарушении данного правила возникает ошибка «неясная дефиниция». Дефиниция должна раскрывать содержание посредством чётко мыслимых признаков. При нарушении данного правила возникает ошибка «определение неизвестного через неизвестное».

В повседневной разговорной практике словарный запас языка обычно используется на интуитивном уровне. Подобная ситуация в силу наличия у людей различной интуиции часто ведёт к взаимному недопониманию и даже недоразумениям. Поэтому существует насущная потребность в уточнении значений терминов. Именно эту функцию и выполняют определения, посредством которых термины получают некоторую однозначную стандартную трактовку.

Особенно велико значение чёткой и однозначной терминологии в научных исследованиях, где вопросу об определениях уделяется пристальное внимание. Определения являются неотъемлемым элементом научных теорий, так как позволяют сформировать чёткий понятийный и терминологический каркас этих систем знания. Они широко используются в процессе построения доказательств теоретических положений, установлении отношений между различными теориями и так далее. При этом для решения различных научных задач одному и тому же термину могут ставиться в соответствие различные смыслы. Так, в повседневной практике смысловые трактовки используемых собеседниками терминов часто строго фиксируются только на момент ведения [аргументативной] беседы и не более того, поскольку именно в аргументативных процессах чрезвычайно важна согласованность «полей аргументации» оппонентов, и прежде всего — смысловых трактовок используемых ими терминов. И даже в сфере науки, где терминам стремятся придать устойчивые, фиксированные смыслы, нередко возникают ситуации, которые требуют уточнения или переопределения уже ранее определённых терминов. Последнее является следствием постоянного развития и уточнения научного знания, в соответствии с чем трансформируются и определения научных терминов.

Всякое определение, независимо от целей и его введения, представляет собой констатацию наличия соответствия между языковым выражением и его смыслом. Такого рода констатации всегда являются конвенциями (соглашениями) об употреблении некоторого термина. Поэтому определения не являются предложениями и им нельзя приписывать свойства «быть истинным» или «быть ложным». Можно лишь говорить о том, выполняет ли то или иное определение свою функцию, достигает или не достигает поставленных целей.