На столе лежит десять пронумерованных коробочек. В каждой из них лежит по десять монет. В одной из коробочек находятся фальшивые монеты.

Ответ
Возьмем из первой коробочки одну монету, из второй две, из третьей три и т. д. Всего получается 55 монет, общий вес которых должен быть 550 г. Но так как среди них есть фальшивые, то показанный весами вес будет отличаться от 550 г на номер коробочки с фальшивыми монетами.
Другими словами, если весы покажут 544 г, то фальшивые монеты в шестой коробочке: 550–544 = 6.

Существует и второй способ решения этой головоломки. Можно взять монеты только из девяти коробочек. Если общий вес будет 450 г, значит фальшивые монеты в десятой коробочке. Остальное аналогично первому решению.