На рисунке прямые АО и BD перпендикулярны, ∠BOC = 141°. Найдите ∠AOC.

решение задания по геометрии
 

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1) Поскольку прямые АО и BD перпендикулярны, мы можем предположить, что угол AOB - прямой угол, то есть 90°.

2) Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, ∠BOC + ∠BOA + ∠AOC = 180°.

3) Мы также знаем, что ∠BOC = 141°. Подставим это значение в уравнение: 141° + ∠BOA + ∠AOC = 180°.

4) Теперь найдем значение ∠BOA. Поскольку углы противоположные, они равны друг другу. Таким образом, ∠BOA = ∠AOB = 90°.

5) Заменим ∠BOA на 90° в уравнении: 141° + 90° + ∠AOC = 180°.

6) Сложим числа: 141° + 90° = 231°. Заменим это значение в уравнении: 231° + ∠AOC = 180°.

7) Теперь найдем значение ∠AOC, изолируя его в уравнении: ∠AOC = 180° - 231° = -51°.

Итак, ∠AOC равен -51°.

Обоснование:
Когда две прямые перпендикулярны, они образуют прямой угол, который равен 90°. Используя эти знания, мы можем пройти через пошаговое решение задачи и найти значение ∠AOC.