На рисунке 121 NE _I_ MK, PF _I_ MK, ME = KF, NE = PF, Докажите, что ∠NKM = ∠PMK.

решение задания по геометрии
 

Добрый день, школьник!

Давай разберемся с этим заданием. У нас дан рисунок 121 NE _I_ MK, PF _I_ MK, ME = KF, NE = PF. Мы должны доказать, что два угла ∠NKM и ∠PMK равны.

Для начала, давай определимся с данными на рисунке. У нас есть треугольник NEK и треугольник PFK. По условию мы знаем, что NE = PF и ME = KF, тогда у нас есть две равные стороны, что намекает на равенство этих треугольников.

Теперь мы можем использовать свойство треугольников, которое говорит, что если два треугольника равны, то и соответствующие углы в них равны.

Мы можем сказать, что треугольник NEK равен треугольнику PFK по стороне-стороне-стороне, так как мы знаем, что NE = PF, ME = KF и сторона NK общая для обоих треугольников.

Тогда, если треугольники NEK и PFK равны, у них должны быть равны их соответствующие углы. А именно, ∠NKM должен быть равен ∠PMK.

Таким образом, мы доказали, что ∠NKM = ∠PMK.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с заданием! Если есть еще вопросы, не стесняйся - спрашивай!