На прямой даны три точки А, В и С. Отрезок АВ в 2 раза больше, чем отрезок ВС. Найдите длины отрезков АВ и ВС, если длина отрезка АВ равно 12 см. Сколько решений имеет задача?

Пусть длина отрезка ВС равна х см. Тогда длина отрезка равна 2х см. Возможны два случая размещения точки В. 1) Точка В размещена между точками А и С: АВ + ВС = АС.
Составляем ривняная
2х + х = 12;
З = 12;
х = 12: 3;
х = 4
Итак, АВ = 2 • 4 см = 8 см, ВС = 4 см.
2) Точка В расположена справа от точки С: АВ - ВС = АС.
Составляем уравнение
2х - x = 12;
х = 12;
Итак, АВ = 2 • 12 см = 24 см, ВС = 12 см.
Ответ. 1) АВ = 8 см, ВС = 4 см; 2) АВ = 24 см, ВС = 12 см.