На каких рисунках а — д изображены многоугольник и вписанная в него окружность?

решение задания по геометрии
 

Для того чтобы определить на каких рисунках а — д изображены многоугольник и вписанная в него окружность, нам нужно понять основные свойства и характеристики многоугольника и вписанной окружности.

Многоугольник - это фигура, состоящая из соединенных прямыми линиями отрезков, называемых сторонами. У многоугольника есть вершины (точки на пересечении сторон) и углы.

Окружность - это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от определенной точки, называемой центром окружности. У окружности есть радиус (от центра до любой точки на окружности) и диаметр (от одной точки на окружности до противоположной через центр окружности).

Вписанная окружность - это окружность, которая целиком лежит внутри многоугольника и касается каждой его стороны.

Теперь рассмотрим каждый вариант рисунка а — д:

а) На данном рисунке изображен правильный многоугольник (все стороны и углы равны) с вписанной в него окружностью. Мы можем заметить, что каждая сторона многоугольника касается окружности, а также центр окружности совпадает с центром многоугольника. Это значит, что на рисунке а изображены многоугольник и вписанная в него окружность.

б) На данном рисунке изображен многоугольник, но окружность не вписана в него. Окружность здесь может пересекать стороны многоугольника, но не касается их одновременно. Таким образом, на рисунке б изображен только многоугольник, но нет вписанной окружности.

в) На данном рисунке изображена окружность, но нет многоугольника. Окружность не может быть многоугольником, так как она не имеет сторон и углов. Следовательно, на рисунке в изображена только окружность, но нет многоугольника.

г) На данном рисунке нет ни многоугольника, ни вписанной окружности. Здесь просто изображены отрезки прямых линий, но не в достаточном количестве и не таким образом, чтобы образовать многоугольник или вписанную окружность.

Таким образом, только на рисунке а изображены многоугольник и вписанная в него окружность.