На каких географических широтах звезда Капелла (d = +45°58') находится на наибольшей высоте над горизонтом 38°25'

Высота над горизонтом 38°25' соответствует зенитному расстоянию z= 90°-38°25' = 51°35'. Таким, по условию, должно быть наименьшее значение зенитного расстояния.
Видно, что уходя на север от широты 45°58', наименьшее суточное зенитное расстояние (с Северного полюса) получится лишь 90°-45°58' = 44°02', что нам не подходит.
Поэтому остаётся уходить на юг на 51°35', итого получим 45°58'-51°35' = -5°37'