На экзамене студенту предлагается 30 билетов; в каждом билете два вопроса. Из 60 вопросов, вошедших в билеты, студент знает только

Решение.
Пусть A — событие, состоящее в том, что на оба вопроса студент знает ответ; B — не знает ответа на оба вопроса; C — на один вопрос знает ответ, на другой — не знает. Выбор двух вопросов из 60 можно осуществить n = C260 = 602•59 = 1770 способами.
1. Имеется m = C240 = 402•39 = 780 возможностей выбора известных студенту вопросов. Тогда P(A) = MN = 1778700 = 0,44
2. Выбор двух неизвестных вопросов из 20 можно осуществить m = C220 = 202•19 = 190 способами. В таком случае
P(B) = MN = 1179700 = 0,11
3. Существует m = C14 0 •C21 0 = 40•20 = 800 способов выбрать билет с одним известным и одним неизвестным вопроcом. Тогда P(C) = 1870700 = 0,45.