Медианы равнобедренного треугольника равны 15 см, 15 см и 18 см. Найдите площадь треугольника

Ответ к задаче представлен в виде рисунка и приложен к ответу

Для решения этой задачи, давайте сначала вспомним, что такое медиана. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. У равнобедренного треугольника две из трех медиан равны между собой по длине.

Итак, у нас равнобедренный треугольник с медианами, равными 15 см, 15 см и 18 см. Давайте обозначим основание нашего треугольника как b, а высоту как h.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: S = (b * h) / 2.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти основание и высоту треугольника. Для этого давайте рассмотрим медиану длиной 18 см. Она соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Данный отрезок делит сторону треугольника на два равных отрезка по 15 см каждый. Поскольку медиана делит сторону треугольника в отношении 1:2, то длина всей стороны равна 15 * 3 = 45 см.

Теперь, у нас есть основание треугольника, оно равно 45 см. Осталось найти высоту треугольника. Известно, что медианы равны 15 см. Высота, соединяющая вершину треугольника с основанием, делит сторону треугольника в отношении 2:1. Значит, высота треугольника будет 15 / 2 = 7.5 см.

Теперь мы знаем основание треугольника (b = 45 см) и высоту треугольника (h = 7.5 см). Осталось только подставить эти значения в формулу для нахождения площади треугольника: S = (45 * 7.5) / 2 = 337.5 / 2 = 168.75 см².

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 168.75 см².