Машенька напекла для дедушки и бабушки 2 противня пирожков с повидлом, по 20 штук на каждом. Сколько пирожков с повидлом напекла Машенька?

Центры окружностей могут быть расположены как по разные стороны от данной хорды, так и по одну.  (см. рисунок)

 Вариант 1. 

Квадрат АВСD вписан в окружность  с центром О, правильный шестиугольник вписан в окружность с центром К. 

Сторона АВ общая и является хордой обеих окружностей.  

Радиус окружности. описанной около квадрата, равен половине его диагонали. Диагонали квадрата пересекаются под прямым уuлом и делят его на равнобедренные прямоугольные треугольники. 

Тогда сторона АВ ( она же хорда) равна АО:sin 45°=10√2.

Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, сторона которых равна радиусу описанной около шестиугольника окружности. 

 Искомое расстояние ОК=ОН+КН

ОН=АВ:2=5√2

KH=AK•sin 60°=5√6

ОК=5√2+5√6=5√2•(1+√3)= ≈9,8 см

 Вариант 2. 

Центры окружностей расположены по одну сторону от общей хорды РТ. 

Радиус описанной окружности квадрата и длина хорды  ( и сторона квадрата) те же, что в варианте 1. 

Центр большей окружности К, меньшей - М. 

Искомое расстояние - длина отрезка КМ. 

КМ=КЕ-МЕ

КМ=5√6-5√2=5√2•(√3-1)= ≈5,176 см.