Квадрат 4 x 4 разделен на 16 клеток. Можно ли раскрасить эти клетки в черный и белый цвета так, чтобы у каждой черной клетки

Можно. Заметим для начала, что белых клеток должно быть втрое больше чем черных, так что белых будет 12, а черных - 4. После этого легко нарисовать требуемую картинку.