Кузнец подковывает одно копыто за 5 мин. Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей (лошадь не умеет стоять на двух ногах)?

1 шаг. Лошадей и кузнецов слишком много, уменьшим пропорционально их количества, составив задачу: Кузнец подковывает одно копыто за 5 мин. Сколько времени потребуется 4 кузнецам, чтобы подковать 5 лошадей? Ясно, что минимально возможное время — 25 минут, но может ли оно быть достигнуто? Необходимо организовать работу кузнецов без простоев. Будем действовать, не нарушая симметрии. Расположим 5 лошадей по кругу. После того, как четверо кузнецов подкуют каждый одно копыто лошади, кузнецы сдвинутся на одну лошадь по кругу. Чтобы обойти полный круг, потребуется 5 тактов работы по 5 минут. Во время 4 тактов каждая лошадь будет подковываться, а один такт — отдыхать. В итоге, все лошади будут подкованы за 25 минут.

2 шаг. Возвращаясь к исходной задаче, заметим, что 8 = 2 — 4, а 10 = 2 5. Тогда всех кузнецов можно разбить на 2 бригады по 4 человека в каждой, а лошадей на 2 табуна по 5 лошадей в каждом. За 25 минут первая бригада подкует первый табун, а вторая — второй. Использование плана решения В этом случае решение основной задачи строится по аналогии с решением вспомогательной. При этом некоторые ключевые слова заменяют аналогичными. В этом случае способ решения вспомогательной задачи чрезвычайно важен. И надо рассматривать как можно больше различных вариантов решения вспомогательной задачи.