Кожний учасник шахового турніру, граючи білими фігурами, виграв стільки партій, скільки всі інші разом, граючи чорними. Доведіть, що всі учасники здобули однакову кількість перемог

Відповідь:

Розглянемо деякого учасника. Загальна кількість його перемог дорівнює кількості перемог чорними і кількості перемог білими, але білими він отримав стільки ж перемог, скільки інші чорними, отже, загальна кількість його перемог дорівнює кількості партій турніру, в яких перемогли чорні, тобто одна і та ж для всіх гравців.