Компрессор, имеющий подачу 100 м3/ч, подает охлажденный до начальной температуры сжатый воздух давлением 0,5 МПа. Наружное давление 0,1 МПа
при температуре 27°С. Найти подводимую теоретическую мощность при: а)
изотермическом сжатии; б) политропном сжатии ( n= 1,25); в) адиабатном
сжатии (k = 1,4).

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа и уравнение работы на компрессоре.

1. В изотермическом сжатии температура газа остается постоянной. Используем уравнение состояния идеального газа для нахождения конечного давления газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как количество вещества газа и универсальная газовая постоянная не меняются в данной задаче, уравнение можно записать в следующем виде:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 - начальное давление, V1 - начальный объем (объем в момент подачи воздуха), P2 - конечное давление (наружное давление), V2 - конечный объем (объем после сжатия).

Из условия задачи известно начальное давление P1 (0.5 МПа) и конечное давление P2 (0.1 МПа). Для решения необходимо найти конечный объем V2. Так как начальный объем V1 неизвестен, никакие расчеты не можем провести и нам не даны данные для нахождения начального объема.

Значит, в данном случае мы не можем найти теоретическую мощность компрессора при изотермическом сжатии.

2. В политропном сжатии используется уравнение работы на компрессоре:

W = n * C * (T2 - T1) / (n - 1),

где W - работа на компрессоре, n - показатель адиабаты, C - теплоемкость газа при постоянном давлении (Cp) или при постоянном объеме (Cv), T2 - конечная температура, T1 - начальная температура.

Из условия задачи известна начальная температура T1 (27°С) и показатель адиабаты n (1.25). Для решения нужно найти конечную температуру T2. Так как теплоемкость газа при постоянном давлении и объеме неизвестна и данные для ее нахождения не предоставлены, не можем провести расчеты и найти теоретическую мощность компрессора при политропном сжатии.

3. В адиабатном сжатии теплообмена между газом и окружающей средой не происходит. Уравнение работы на компрессоре в этом случае имеет следующий вид:

W = n * C * (T2 - T1) / (n - 1),

где W - работа на компрессоре, n - показатель адиабаты, C - теплоемкость газа при постоянном давлении (Cp) или при постоянном объеме (Cv), T2 - конечная температура, T1 - начальная температура.

Из условия задачи известны начальная температура T1 (27°С) и показатель адиабаты n (1.4). Для решения нужно найти конечную температуру T2. К сожалению, информации о теплоемкости газа при постоянном давлении или объеме нет, а также нет данных о конечном объеме и других параметрах, необходимых для расчета.

Следовательно, мы не можем найти теоретическую мощность компрессора при адиабатном сжатии.

В итоге, мы не можем найти теоретическую мощность компрессора в данной задаче, так как недостаточно информации и/или непредоставлены данные для расчетов.