Когда школьники посадили 28 деревьев, им осталось посадить ещё 12 деревьев. Сколько всего деревьев надо было посадить?

Все эти понятие на самом деле похожи. Власть - есть форма, скорее, обязанности управлять. Следовательно - власть как обязанная подчинят, так и ей обязаны подчинятся. Следовательно - это очень приоритетная по уровню влияния форма, однако, к таковой прийти может, по случайности, человек недостойный такой привелегии.
Сила - может быть разной. Есть не только физическая сила, есть и сила убеждения. И если имеется в виду здесь именно сила убеждения, то с по настоящему хорошей силы убеждения можно добиться очень многого, даже больше, чем с властью. Различия силы и власти, что первое(силу) человек может сам развить, а второе(власть) может прийти с развитой силой(еще и силой воли), либо по случайности. Однако если происходит первый авриант, то власть становится более могущественной, а значит и более влиятельной. И отсюда можно добавить, что авторитет - добавляет к власти еще большую степень влияния, ибо общество уважающего лидера будет его слушать, а не просто слышать. 
Авторитет же не может отличаться от власти или силы(убеждения, физической, воли и т.п.), так как авторитет появляется с приходом двух выше описанных форм. 

Я обычно прибегаю к типу влияния - силы, а именно силы убеждения. Такая сила очень могущественна, если правильно ей управлять. Ведь не зря говорили про римских ораторов - "Они могут уложить на лопатки одним лишь словом"