Какой новый орган власти появился в период перестройки?

В период перестройки в 1989 году был созван I съезд народных депутатов. Остальные органы власти (кроме Верховного Совета — он продолжал работать) не имеют отношения к этому периоду.

В годы «перестройки» в 1989 г. был созван Съезд народных депутатов.
Федеральное Собрание и Государственная Дума были созданы позже в 1993 году.
Верховный Совет СССР был создан в 1936 г.

Съезд народных депутатов