Какое максимальное число ребер может быть в графе на 150 вершинах?

полный n- вершинник имеет n(n-1)/2 рёбер

Для того чтобы решить эту задачу, нам следует обратиться к теории графов.

Граф представляет собой совокупность вершин и ребер, которые соединяют эти вершины. Ребро - это линия, которая соединяет две вершины.

В данной задаче нам нужно найти максимальное количество ребер в графе с 150 вершинами. Для этого нам следует знать некоторые основные свойства графов.

Самый простой граф, который называется полным графом, имеет все возможные ребра между своими вершинами. В полном графе каждая вершина соединена с каждой другой вершиной.

Таким образом, чтобы найти максимальное количество ребер в графе с 150 вершинами, нужно построить полный граф и посчитать количество ребер в нем.

Формула для количества ребер в полном графе задается следующим образом:

E = (n * (n-1)) / 2

Где E - количество ребер, а n - количество вершин.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

E = (150 * (150-1)) / 2
E = (150 * 149) / 2
E = 11175 / 2
E = 5575

Таким образом, максимальное количество ребер в графе с 150 вершинами равно 5575.

Важно отметить, что количество ребер в графе может быть меньше максимального значения, если есть определенные ограничения или условия для соединения вершин. В данной задаче мы рассмотрели полный граф, где все вершины соединены, поэтому получили максимальное количество ребер.