Так как у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, то значит NK||AC и MK||AB. Согласно теореме: прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному. Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику NBK, тогда NК:АС=ВN:ВА или АС:ВА=NК:ВN. Аналогично треугольник АВС подобен треугольнику МКС, тогда МС:АС=КМ:ВА или АС:ВА=МС:КМ. Приравниваем МС:КМ=NК:ВN КМ=МС*ВN/NК=12/3=4 Периметр параллелограмма Р=2NК+2КМ=2(3+4)=14
Согласно теореме: прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному.
Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику NBK, тогда NК:АС=ВN:ВА или АС:ВА=NК:ВN.
Аналогично треугольник АВС подобен треугольнику МКС, тогда МС:АС=КМ:ВА или АС:ВА=МС:КМ.
Приравниваем МС:КМ=NК:ВN
КМ=МС*ВN/NК=12/3=4
Периметр параллелограмма Р=2NК+2КМ=2(3+4)=14