Какие сражения войны 1787—1791 гг. демонстрировали превосходство русской армии над турецким войском и русского военного искусства — над турецким?

В 1787 г. турецкий десант попытался взять Кинбурн, но был уничтожен гарнизоном под командованием А.В. Суворова. Ситуация для России осложнилась в 1788 г. в связи с нападением на нее Швеции и необходимостью вести войну на два фронта. Однако в 1789 г. Россия добилась решающих побед - А.В. Суворов разбил турецкие войска при Фокшанах и на р. Рымник.
После взятия в 1790 г. стратегически важной крепости Измаил и успешных действий русского черноморского флота под командованием Ф.Ф. Ушакова, разгромившего в 1791 г. турецкий флот у мыса Калиакрия, исход войны стал очевидным. Подписание мира ускорили и успехи России в войне со Швецией. К тому же Турция не могла рассчитывать на серьезную поддержку европейских стран, втягивавшихся в борьбу с революционной Францией.

Турция в августе 1787 г. вновь объявила войну России. Однако попытка османов высадить десант под Кинбурном закончилась их разгромом: от 5-тысячного отряда осталось в живых около 500 человек. В 1788 г. армия Потёмкина овладела важной крепостью Очаков, в гавани которой стояло до 100 турецких кораблей и вспомогательных судов.
А в турецкой кампании 1789 г. засияла полководческая звезда А. В. Суворова. В июне и сентябре этого года он нанёс туркам два тяжёлых поражения: при Фокшанах и на реке Рьшник. В рымникском сражении 7-тысячное русское войско и 18 тыс. австрийцев разгромили 150-тысячные силы Юсуфа-паши и захватили всю вражескую артиллерию. Подсчитано, что за свою военную карьеру Суворов участвовал в 20 крупных сражениях и все их выиграл. Причём лишь в двух-трёх из них у него было преимущество в живой силе. Успех дела обеспечивали тактическое мастерство военачальника и блестящая подготовка его солдат.
В 1789 г. армия Суворова захватила крепости Аккерман, Бендбры и форт Гаджибей (на его месте возникла современная Одесса). На море эскадра под командованием Ф. Ф. Ушакова одержала победу над турецким флотом у острова Фидонйси в Чёрном море.
В 1790 г. под давлением Англии, нарушив союзнические обязательства, из войны вышла Австрия, но это никак не сказалось на ходе военных действий. Эскадра Ушакова изрядно потрепала турецкий флот у Гаджибея и в Керченском проливе, но исход войны решили действия войск Суворова под Измаилом. Штурму крепости, считавшейся неприступной, предшествовал знаменитый ультиматум полководца: «24 часа на размышление и — воля; первые мои выстрелы уже неволя; штурм — смерть». Так всё и произошло: из 35-тысячного гарнизона 26 тыс. турок пали в бою, а остальные попали в плен. Штурмующие потеряли 4 тыс. убитыми и 6 тыс. — ранеными. Падение Измаила 11 декабря 1790 г. произвело ошеломляющее впечатление на всю Европу.