Как вы считаете, почему князь Владимир решил отказаться от многобожия в пользу веры в Единого Бога?

Такая вера улучшала позиции Владимира на международной арене, особенно в отношениях с Византией. Теперь императоры обязаны были признавать его пусть не равным (император считался главным над остальными светскими владыками), но уже не диким варваром. В отношениях с Польшей христианская вера, тогда ещё единая, также помогала.
Важнее то, что христианство помогало во внутренней политике. В этой религии есть тезис «любая власть от Господа», потому восстание, особенно в те времена в православии считалось тяжким грехом. Главное, в христианской церкви была единая иерархия. Это помогало объединить государство. Священники подчинялись епископам, монахи – иегуменам, в конечном итоге всё русское духовенство подчинялось митрополиту киевскому, также, как все русские подданные должны были подчиняться великому князю киевскому. В то время как в язычестве в каждом городе были свои жрецы, которые не подчинялись друг другу.