Как известно, одноименные заряды отталкиваются. А могут ли два одноименно заряженных тела притягиваться друг к другу?

Да, могут. Решение. Эффект перераспределения зарядов может привести к притяжению одноименно заряженных тел: «ближняя» сторона одного из них может изменить знак заряда (см. рисунок). Притяжение меньшего по модулю, но ближе расположенного заряда «пересилит» отталкивание большего по модулю, но более далекого заряда. Такое возможно, если тела находятся достаточно близко друг к другу и заряд одного из них во много раз превышает заряд другого.