Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину увеличить в 2 раза; б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;

а) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц.
Тогда изначальная площадь составляет S1 = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2а единиц, а площадь S3 = (2 • а) • b квадратных единиц.
S1/S2 = ((2 • а) * Ь): (а • b) = 2(a b):(ab) = 2 (p.) — во столько раз увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 2 раза.
б) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц. Тогда изначальная площадь составляет S1 = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2 • а единиц, ширина — 2 • b единиц, а площадь — 52 = (2 • а) * (2 • Ь) квадратных единиц.
S2:Si=({2a){2b)):{ab) = 4(ab)/{ab) = 4 (p.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 4 раза.
в) Пусть изначально длина прямоугольника составляет а единиц, высота — b единиц. Тогда изначальная площадь составляет Sx = ab квадратных единиц. Новая длина прямоугольника будет составлять 2 • а единиц, ширина — Ъ • b единиц, а площадь S2 = (2 • а) • (3 • Ь) единиц.
S2:Si = ((2a)(3b)):(ab)/6(ab):(ab)=6 (p.) — во столько увеличится площадь.
Ответ: увеличится в 6 раз.

Пусть длина прямоугольника a см, а ширина b см, тогда его площадь равна ab см2.
а) Если длину прямоугольника увеличить в 2 раза, то площадь нового прямоугольника будет равна 2a b см2 = 2ab см2 — она в 2 раза больше площади данного прямоугольника.
б) Если длину и ширину прямоугольника увеличить в 2 раза, то площадь
нового прямоугольника будет равна 2a 2b см2 = 4ab см2 — она в 4 раза больше площади данного прямоугольника.
 Ответ. а) Увеличится в 2 раза; б) увеличится в 4 раза.