К вершине вертикально стоящего фонарного столба привязана веревка. Когда веревка свободно свисает вдоль столба, на земле

Ответ: 12 м.
Решение. Обозначим за x м высоту столба. Тогда длина веревки равна (x+1) м. В натянутом положении веревка, столб и расстояние от точки крепления до основания столба образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой (x+1) м и катетами x м и 5 м. Получаем уравнение x^2+2x+1=x^2+25, откуда находим x=12.