Изменилась ли внутренняя энергия чашки, когда ее переставили со стола на полку серванта?

Не изменилась, так как внутренняя энергия тела не зависит от его положения относительно других тел. Ее величина зависит от вещества, массы и температуры тела, которые в данном случае не изменились.