Инвестор решил вложить поровну средств в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через

Решение. Пусть х денежных единиц вложено в каждое из трех предприятий. Тогда Зх денежных единиц всего вложено инвестором в три предприятия. Если предприятия не обанкротятся, то инвестор получит от каждого предприятия по истечении срока кредитования 1,5х денежных единиц, а от всех трех предприятий — 4,5х денежных единиц. В этом случае он получит сумму, превышающую вложенную. В случае, если два предприятия не обанкротятся, а одно обанкротится, то инвестор получит Зх денежных единиц, которая равна вложенным средствам. В случае, если одно предприятие не обанкротится, а два обанкротятся, то инвестор получит 1,5х денежных единиц, что меньше вложенной суммы и по условию задачи этот случай нам не подходит. Если все предприятия обанкротятся, то инвестор ничего не получит и по условию задачи этот случай нам тоже не подходит. Итак, мы находимся в схеме Бернулли при п = 3 с вероятностью успеха (предприятие не разорится) р = \ — 0,2 = 0,8 и вероятностью неудачи q = 0,2. Пусть событие А={по истечении срока кредитования инвестор получит по крайней мере вложенную сумму}. Тогда Р(А) = C2p2ql + C33p3q° = 3 • 0,8^2 • 0,2 +1 • 0,8^3 • 0,2^° = 0,896 .

определенное количество времени. Сумма, которую инвестор вложил, составляет 100 тысяч рублей. Первое предприятие обещает вернуть ему вложенные средства через 3 года с 20% годовых, второе предприятие предлагает вернуть через 5 лет с 15% годовых, а третье предприятие - через 8 лет с 10% годовых. Какую сумму должно вернуть каждое предприятие инвестору?
"

Школьник, чтобы решить эту задачу, необходимо посчитать сумму, которую каждое предприятие должно вернуть инвестору.

Давай начнем с первого предприятия. У инвестора есть 100 тысяч рублей, которые он хочет разделить поровну между тремя предприятиями. Таким образом, каждое предприятие получит часть от 100 тысяч рублей.

Для первого предприятия необходимо посчитать сумму, которую оно должно вернуть инвестору. Мы знаем, что это должно произойти через 3 года с 20% годовых. Применим формулу сложных процентов:

Сумма = Исходная сумма * (1 + Процентная ставка)^Время.

Для первого предприятия:
Сумма_первого_предприятия = 100000 * (1 + 0.2)^3.

Посчитаем это:
Сумма_первого_предприятия = 100000 * (1.2)^3 = 100000 * 1.728 = 172800 рублей.

Таким образом, первое предприятие должно вернуть инвестору 172800 рублей.

Продолжим с вторым предприятием. Оно должно вернуть инвестору ту же сумму в 100 тысяч рублей, но через 5 лет с 15% годовых. Применим формулу сложных процентов:

Сумма_второго_предприятия = 100000 * (1 + 0.15)^5.

Посчитаем это:
Сумма_второго_предприятия = 100000 * (1.15)^5 = 100000 * 1.869 = 186900 рублей.

Таким образом, второе предприятие должно вернуть инвестору 186900 рублей.

Наконец, рассмотрим третье предприятие. Оно должно вернуть инвестору ту же сумму в 100 тысяч рублей, но через 8 лет с 10% годовых. Применим формулу сложных процентов:

Сумма_третьего_предприятия = 100000 * (1 + 0.1)^8.

Посчитаем это:
Сумма_третьего_предприятия = 100000 * (1.1)^8 = 100000 * 2.143 = 214300 рублей.

Таким образом, третье предприятие должно вернуть инвестору 214300 рублей.

Итак, инвестору необходимо вернуть 172800 рублей от первого предприятия, 186900 рублей от второго предприятия и 214300 рублей от третьего предприятия.