Имеется 10 мешков с монетами. Один из мешков заполнен фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета на один грамм

Возьмем из первого мешка 1 монету, из второго —2 монеты, ..., из 10 — 10 монет. Таким образом мы отберем 55 монет. Взвесим отобранные монеты и получим некоторое значение А. Если бы все монеты были одинаковы, то А без остатка делилось бы на 55. Но так как несколько монет легче, то для того, чтобы А делилось нацело на 55, может не хватать 1, 2, 3,..., 10 граммов. Это количество граммов и определяет номер мешка с фальшивыми монетами.