Горизонтальный параллакс Солнца 8,8. Найдите параллакс Венеры, если расстояние ее от Земли равна 40 млн км

ответ: пусть р - параллакс солнца, sinp = R земли/L1

L1 - дистанция от земли до солнца

расстояние от Солнца до Земли 150 млн км, и ему соответствует параллакс 8,8". Расстоянию 40 млн км соответствует Х - искомый параллакс Венеры. Обозначим 40 млн км как L2.

sin X = радиус Земли, деленный на расстояние от Земли до Венеры.

Так как углы наблюдения и Венеры, и Солнца малы, то sinХ  ≈ X,

sinp ≈ p, откуда Х  можно отыскать из выражения:

Х = R земли/L2 = L1*sinp/L2 ≈ L1*p/L2 = 150* 8,8" /40 = 15* 2,2" = 33"

или 33 угловых секунды