Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 18 см. Изображение предмета находится на расстоянии 6 см от линзы. Чему равно

Решение смотри на фотографии

Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (f), расстояние предмета от линзы (d₀) и расстояние изображения от линзы (dᵢ):

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

Дано, что главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 18 см и изображение предмета находится на расстоянии 6 см от линзы. То есть:

f = 18 см
d₀ = 6 см

Заменим значения в формуле:

1/18 = 1/6 + 1/dᵢ

Теперь, чтобы найти расстояние изображения от линзы (dᵢ), необходимо решить данное уравнение.

Сначала найдем общий знаменатель для чисел на правой стороне:

1/18 = (1/6 * 18/18) + (1/dᵢ * 18/18)
1/18 = 3/18 + 18/18dᵢ

Теперь объединим дроби:

1/18 = (3 + 18/18dᵢ) / 18
1/18 = (3 + 1/dᵢ) / 18

Теперь переведем уравнение в пропорцию, умножив обе стороны на 18:

1 = 3 + 1/dᵢ

Вычтем 3 с обеих сторон:

-2 = 1/dᵢ

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон:

-1/2 = dᵢ

Таким образом, расстояние изображения от рассеивающей линзы равно -1/2 см. Знак "-" указывает на то, что изображение является виртуальным и находится на противоположной стороне линзы по сравнению с предметом.