Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = –128, bn+1=1/2*bn. Найдите b7.

Зная, что bn+1=1/2*bn, т.е. b7=1/2*b6, можно,конечно, вычислить все первые 7 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В геометрической прогрессии bn=b1q^n-1, нам неизвестна только q. Вычислить ее можно по формуле: bn+1/bn=q
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что q=1/2. Тогда:
b7=b1(1/2)^(7-1)
b7=-128*(1/2)^6=-128*1/64=-2.
Ответ: b7=-2