Фирма столкнулась с двумя различными функциями спроса на свой товар в разных регионах Qi = 20 - 0,2pi и Q2 = 30 - 0,5р2. Валовые

ешение:
а) Для максимизации прибыли при ценовой дискриминации производитель будет устанавливать цены так, чтобы MC=MR на каждом рынке. То есть МС=  = MR2.
При TC=50+10q ; МС == 10.
Следовательно, МС будут неизменными при любом объеме выпуска. В первом секторе рынка:
Qi = 20 - 0,2Pl;
Pi = 100 - 5qi. Следовательно, TRi = (100-5qi)qi = 100qi - 5qi2;
MR1=- = 100-10q1;

когда MRi = MCi;   100 - 10qi =10; qx=9 ,
когда qi = 9 , pi =100 - 5-9 = 55.
Во втором секторе рынка:
Q2 = 30 - 0,5p2;
p2=60-2p2
отсюда TR2 = (60 - 2q2) q2=60q2 - 2q22;
MR2= 60-4q2, когда MR2 = MC,    60-4q2=10, q2=12.5,
когда q2=12,5 ; p2=60-2(12,5)=35.
При ценовой дискриминации производитель установит более низкую цену во втором секторе (Р2=35), где функция спроса более эластична, и более высокую цену в первом секторе (pi=55), где спрос менее эластичен.
б) PF=TR-TC;
TR=TR! + TR2= pi qi + p2q2= 9-55+12,5-35 = 495+437,5=932,5; TC=50+10q, где     q = qj + q2; TC=50+10(9+12,5)=50+10-21,5=265; PF=TR-TC=932,5-365=667,5
Если бы данная фирма не осуществляла ценовой дискриминации, т.е. pi=p2, тогда две функции спроса можно просто просуммировать, получив единую функцию спроса на товар.
Следовательно, Q=qi +q2=20 - 0,2p+30-0,5p=50-0,7p,
p=71,4-l,4q. Отсюда TR=p-q=(71,4-1,4q)q=71,4q-1,4q2,
MR=71.4-2,8q, когда MC=MR,
71,4-2,8q=10 , 2,8q=61,4 , q=21,9 ; npnq=21,9 , p=71,4-1,4-21,9=71,4-30,7=40,7.
Без   использования   ценовой   дискриминации   цена  устанавливается   на промежуточном уровне между ценами двух секторов, объем продаж при этом останется тем же самым (21.5*21.9). Прибыль фирмы без дискриминации:
PF=TR-TC=q-p-(50+10q)=21,9-40,7-50-10-21,9=891,3-50-219=622,3.