Если бы тело падало на Землю с высоты в несколько сот или тысяч километров, было бы его движение равноускоренным? Зависело ли бы в этом

В данном случае ускорение от массы тела не зависит т.к. оно двигается с ускорением свободного падения. Но движение не будет равноускоренным, так как ускорение свободного падения зависит от расстояния до земли и на высоте в сотни и тысячи километров его изменение будет существенным.