Электричка ежедневно привозит директора завода на станцию ровно в 8 часов утра. С завода, расположенного в нескольких километрах

Ответ: 45 км/ч и 5 км/ч.
Идея решения. В тот раз, когда директор шел пешком, машина проехала на 9 км меньше обычного (по 4,5 км в ту и другую сторону). Это позволило сэкономить 12 мин. Значит скорость машины равна 9/12 = 3/4 км/мин = 45 км/ч. Итак, 4,5 км машина проезжает за 6 минут. То есть через 6 минут после встречи машина доехала бы до станции, а значит встреча произошла «без шести» восемь, то есть в 7 часов 54 минуты. Значит, директор шёл пешком 54 минуты, а его скорость равна 4,5 / 54 км/мин = 270 / 54 км/ч = 5 км/ч.