Экология — наука, изучающая а) влияние загрязнений на окружающую среду б) влияние загрязнений на здо ювье человека

К чему? к сторожке- Дательный падеж 

К  (чему?) сторожке.Проверяем в каком падеже есть этот вопрос.Дательный падеж.Проверяем:  предлог к есть у Д.п.,  дам (чему?) сторожке.

ответ: Д.п.